不可以。但是能自己缴存社保。
社保办理有两种方式：
个人名义交纳：需要到户口所在地社保局申请，其手续包括：本人身份证，近期免冠一寸照片备两张，保费，申请书等即可。且只能办理养老，医疗保险两种;
交纳多少是根据当地去年社平工资进行计算的，且每年都不是一样的。 另外也规定了最低档和最高档，最低档的交纳不得低于社平职工月平均工资的60%，最高档为职工月平均工资的300%。 一般以最低档居多;
另外，养老保险最低交纳年限为180个月即15年，医疗保险至少需要交纳25/30年，达到退休年龄就可以申请享受养老金待遇和医疗报销（只要续费平时也是可以的）。
不可以，只要是办理离职后就不可以了。
辞职后单位没有义务给你缴纳社保
员工在企业辞职后，
原单位不再承担缴纳社保的义务
你家的公司当然可以
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