对3an+1+an=4 变形得：3（an+1-1）=-（an-1）
即：
＝?
an+1?1
an?1
1 3
故可以分析得到数列bn=an-1为首项为8公比为?
的等比数列．1 3
所以bn=an-1=8×(?
)n?11 3
an=8×(?
)n?1+1=bn+11 3
所以Sn＝Sbn+n=
+n=6?6×(?8[1?(?
)n]1 3 1?(?
)1 3
)n+n1 3
|Sn-n-6|=|?6×(?
)n|＜1 3
1 125
解得最小的正整数n=7
故答案为C．
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