∵4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，
∴4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0，
∴（2sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0，
∴（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0，
∵2sinx+cosx≤
，∴2sinx+cosx-3≠0，
5
∴2sinx-cosx=0，即cosx=2sinx，
∴
=cos2x?sin2x (1?cos2x)(1?tan2x)
cos2x?sin2x (1?cos2x)(1?
)sin2x cos2x
=
=cos2x?sin2x (1?cos2x)
cos2x?sin2x cos2x
cos2x 1?cos2x
=
=cos2x?sin2x 1?cos2x+sin2x
=(2sinx)2?sin2x sin2x+sin2x
3 2
解：
4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，
4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0，
（2sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0，
（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0，
2sinx+cosx≤ √5
2sinx+cosx-3≠0
2sinx-cosx=0
cosx=2sinx
若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0
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