好吧问答库 > 已知定点P（x0，y0）不在直线l：F（x，y）=0上，则f（x，y）=f（x0，y0）=0表示一条

已知定点P（x0，y0）不在直线l：F（x，y）=0上，则f（x，y）=f（x0，y0）=0表示一条

A不过点P但平行于l的直线B过点P且垂直于l的直线C过点P且平行于l的直线D过点P但垂直于l的直线

2026年09月26日 02:54

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网友（1）：

直线f(x,y)=0的一般方程为AX+BY+C=0,点P(x0,y0)不在直线AX+BY+C=0上，∴ AX0+BY+C≠0,又 f(x,y)=f(x0,y0), ∴f(x,y)-f(x0,y0)=AX+BY+C-(AX0+BY0+C)=AX+BY-(AX0+BY0)=0......(*),此方程是斜率=-A/B的直线,∵ AX0+BY0-(AX0+BY0)=0,∴定点P(x0,y0)的坐标适合方程(*),∴f(x,y)=f(x0,y0)表示过点P且平行于l的直线.