函数f（x）=log2（2^x-1）的反函数

2026年09月17日 17:23

有3个网友回答

网友（1）：

求一个函数的反函数，首要的你得先知道一个函数与它的反函数的关系

它们的关系很明确，就是一个函数的定义域是另一个函数的值域，而这个函数的值域是另一个函数的定义域。

明确以上的知识，我们看题：

y= log2 (2^x-1) 化成 x = (一个关于y的表达式）
通俗的说就是让x等于多少多少y

那么： x = log2 ( 2^y + 1 ) （其实做法就等同于解方程）

接下来，把上边得到的函数的x换成y，把y换成x （其实x,y只不过是一个代替的符号罢了，没啥特殊意义，只不过我们习惯于让自变量是x，因变量是y）

则得到： y = log2 (2^x + 1)
即 g(x) = log2 (2^x + 1) 此为原函数的反函数

网友（2）：

x=log2(2^y+1)

网友（3）：

y=log(2^x+1)