好吧问答库 > 一个因式分解问题把x^n-2分解成不可约因式的乘积,（复数域和实数域）,

一个因式分解问题把x^n-2分解成不可约因式的乘积,（复数域和实数域）,

2026年09月28日 02:25

有1个网友回答

网友（1）：

实数域,考虑f(x)=x^n-2
n为奇数的时候很明显f(x)只有一个零点,所以可以拆成两个,(x-a)[x^(n-1)+a*x^(n-2)+...+a^(n-1)],其中a=2^(1/n)).偶数的时候,明显在正数负数均有且仅有一个零点,所以可以拆成3个(x-a)(x+a)[x^(n-2)+a^2*x^(n-4)+...+a^(n-2)]
复数分解成如下n个因式：[x-2^(1/n)*(cos kπ/n+i sin kπ/n)](k从0取到n-1)

一个因式分解问题 把x^n-2分解成不可约因式的乘积,（复数域和实数域）,

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