基本不等式 已知a>0,b>0,ab=2a+8b,求ab的最小值,并求取得最值时a,b的值?

2026年09月28日 11:11
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网友(1):

这用平均值不等式就可以解了啊.
ab=2a+8b≥2乘根号(2aX8b)
即ab≥8乘根号(ab)
两边平方,再约去一个ab得:
ab≥64,所以ab的最小值就是64
当且仅当2a=8b时,ab=64
即:a=4b
ab=64
这样就可以把它们解出来了:a=16,b=4