代数式x^4+1⼀x^2的最小值为

2026年09月25日 22:33
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x^4+1/x^2 = x^4 + 1/(2x^2) + 1/(2x^2) ≥ 3 {(x^4)[ 1/(2x^2)] [ 1/(2x^2)]}^(1/3) = 3(1/4)^(1/3)
当 x^4 = 1/(2x^2) 取得最小值
此时 x^6 = 1/2
x 为正负 (1/2)^(1/6)