33=（X^2-Y^2）（X^2-4Y^2）（X+3Y）
其中X^2-Y^2是2个整数的平方差且不为0。
所以只能是1、3、11或33。如果是1的话，
则y必然为0，从而x=1，矛盾。
所以只能是3、11或33。假定X^2-Y^2=3，
则x=2或者-2，y=1或者-1，于是X^2-4Y^2=0
，还是矛盾。
再考虑X^2-Y^2=11的情况，则x=6或者-6，
y=5或者-5，这样X^2-4Y^2=-36，非33的因数，矛盾。
最后考虑X^2-Y^2=33的情况，则有两种情况。1，x=7或者-7，y=4或者-4，于是X^2-4Y^2=-15，不是33的因数，矛盾。
2，x=17或者-17，y=16或者-16，于是X^2-4Y^2=-735，依然矛盾。
Q.E.D.
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