高一数学,求画图解释!

a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c有四条,则θ的取值范围为
2026年09月28日 20:14
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网友(1):

设平面α上两条直线m,n分别满足m∥a,n∥b

则m,n相交,且夹角为40∘,

若直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,

则直线c与m,n所成角均为θ,

当0∘⩽θ<20∘时,不存在这样的直线c,

当θ=20∘时,这样的c只有一条,

当20∘<θ<70∘时,这样的c有两条,

当θ=70∘时,这样的c有三条,

当70∘<θ<90∘时,这样的c有四条,

当θ=90∘时,这样的c只有一条,

答案为:(70∘,90∘)

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