线性代数向量问题

图中这道选择为什么选B？...

2026年09月27日 10:51

有3个网友回答

网友（1）：

因为如果一个向量组A可由向量组B线性表示，则A的秩<=B的秩
本题中，向量组I可由向量组II线性表示，所以R(I)<=R(II)<=s
即I中线性无关的向量最多只有s个。
所以，若r>s，则I必线性相关。

网友（2）：

若向量组 I：α1，α2，…，αr可由向量组 II：β1，β2，…，βs线性表示，则当r＞s时，向量组I必线性相关。
或其逆否命题：
若向量组 I：α1，α2，…，αr可由向量组 II：β1，β2，…，βs线性表示，且向量组 I线性无关，则必有r≤s．

网友（3）：

是个定理吧...