过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p2

过抛物线y2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p2要详细步骤←_←

2026年09月23日 03:58

有4个网友回答

网友（1）：

您好，推理过程如下图所示，望采纳^_^

网友（2）：

请采纳

网友（3）：

应该是这样

网友（4）：

因为直线过焦点（p/2,0) 所以设直线方程为y=k(x-p/2),联立y2=2px,消去x,
得ky2/p-2y-kp=0 由未达定理得y1y2=c/a=-p2