解题思路:(1)根据两直线相交的问题,通过解方程组 y=3x-3 y=- 3 2 x+6 可得点A的坐标;
(2)先根据x轴上点的坐标特征求出点B、C的坐标,然后根据三角形的面积公式求解;
(3)分类讨论:若以AC和AB为对角线,则AD∥BC,且AD=BC=3,则可得到D(5,3)或(-1,3);若以BC为对角线,则点A与点D关于BC的中点对称,则可得到D(3,-3).
(1)解方程组
y=3x-3
y=-
3
2x+6得
x=2
y=3,
所以点A的坐标为(2,3);
(2)当y=0时,3x-3=0,解得x=1,则B点坐标为(1,0);
当y=0时,-[3/2]x+6=0,解得x=4,则C点坐标为(4,0),
所以△ABC的面积=[1/2]×(4-1)×3=[9/2];
(3)当AC为对角线时,D点坐标为(5,3);
当AB为对角线时,D点坐标为(-1,3);
当BC为对角线时,D点坐标为(3,-3).
,8,已知直线l 1:y=3x-3和直线l2:y=-[3/2]x+6相交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)若l1与x轴交于点B,l2与x轴交于点C,求△ABC的面积;
(3)若点D与点A、B、C能构成平行四边形,请直接写出点D的坐标.