木块m在板M上发生相对滑动的条件是，二者间摩擦力从静摩擦变为动摩擦力。
设F是从零开始逐渐增大的力，当F较小时，木块相对于板静止，具有共同的对地速度和加速度；将板和块看作整体,F是合力
F=(M+m)a <1>
对板M，合力为m施加的静摩擦力 f=Ma <2>
==>f=(M/(M+m))*F∝F；分析，随着F逐渐增大，f增大；当f增至滑动摩擦力（最大静摩擦力）f=umg时，m开始在M上滑动.
由此求得，对应的临界加速度a1=umg/M，临界外力
F1=u(M+m)g
此后，当F继续增大时，m的加速度为a=(F-umg)/m=(F/m)-ug仍随着F增大而增大；
M的加速度a'=(um/M)g保持恒定，不再随着F的增大而变化
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