A、电源电动势不变，当R增大时，I必然减小，路端电压随外电阻的增大而增大，减小而减小，故A错误． B、当R=0时，电路处于短路状态，电源路端电压为0．故B正确． C、由U=E- E R+r r可知，路端电压不是随外电阻的变化而成正比的变化．故C错误． D、根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir可知，外电路断开时，路端电压为E．故D错误．故选B
