好吧问答库 > 给出命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立

给出命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立

给出命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m＜0．关于以上两个命题，下列结论正确的是（　　）A．命题“p∧q”为真B．命题“p∨q”为假C．命题“p∧￢q”为真D．命题“p∨￢q”为假

2026年09月26日 06:13

有1个网友回答

网友（1）：

若直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行，则a（a+1）=6，解得a=-3或a=2，当a=2时，两直线方程分别为2x+3y+1=0和2x+3y+1=0，此时两直线重合，
∴a=-3，即直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；
∴命题p为真．
当m=0时，不等式mx²-mx-1＜0等价为-1＜0恒成立，∴命题q为假命题．
∴p∧q为假，p∨q为真，p∧￢q为真，p∨￢q为真，
故选：C．