当k为什么整数时,kx^2-(2k+3)x+6=0的两根都是整数 很难哦

2026年09月24日 13:19
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网友(1):

两根之和为整数:(2k+3)/k 是整数,就是2+ 3/K是整数
两根之积为整数:6/k 整数
有两个根,满足 (2k+3)^2-24K>=0 (2k-3)^2>=0恒成立
由第一个和第二个得,既能被3整数又能被6整除,K只能是1,-1,3,-3