求解一道高中数学题！！

从1=1，1-4=—（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=—（1+2+3+4），···，推广到第n个等式为（）要告诉我为什么哦！

2026年09月20日 11:56

有5个网友回答

网友（1）：

正负交错, (-1)^(N+1),N奇则正,N偶则负
4,9,16,是N^2

等式如 (1^2)-(2^2)+(3^2)-(4^2)+....(N^2)(-1)^(N+1)=-(1+2+3...+N)
(1^2)-(2^2)+(3^2)-(4^2)+....(N^2)(-1)^(N+1)=-(1+N)*N/2
1-2^2+3^2-…＋（－）n＝-(1+2+3+4+…+n)

网友（2）：

1-2^2+3^2-4^2+......+n^2*(-1)^(n+1)=n(n+1)/2

网友（3）：

∑(-1)^(n+1)*n^2=(-1)^(n+1)*(1+n)*n/2

网友（4）：

网友（5）：

(-1)^(N+1),N奇则正,N偶则负
4,9,16,是N^2