10和83的最大公因数是1。10的质数是：1、2、583的质数是：1、8383是质数，从质数的定义可以得知，质数的因数有两个，分别是1和它本身，83是质数，它的因数就只有1和83。全部公有的质因数是1，所以10和83的最大公因数是1。求两个数的最大公因数可以采用质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；
