已知a>=3,求证根号a-根号a-1

2026年09月18日 06:16
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a>=3,根号(a-3)根号(a-2)根号(a-1)根号(a),根号(a-3)+根号(a-2)根号(a-1)+根号(a),1/(根号(a-3)+根号(a-2))>1/(根号(a-1)+根号(a)),分子有理化(左边分子分母同乘以(根号(a-2)-根号(a-3)),右边(根号(a)-根号(a-1)).得根号(a-2)-根号(a-3)>根号(a)+根号(a-1),即所证得证