已知函数y=根号(ax^2-ax+1⼀a)的定义域为R,求实数a的取值范围

2026年09月24日 08:37
有1个网友回答
网友(1):

y=根号(ax^2-ax+1/a)的定义域为R
则ax^2-ax+1/a≥0
∵a≠0(分母不为零)
∴f(x)=ax^2-ax+1/a为二次函数,其图像开口必须向上并且极值点≥0
即a>0,并且(4*a*1/a-a^2)/(4*a)≥0,即4-a^2≥0,a^2≤4
∴0<a≤2