好吧问答库 > 向量AB与向量AC不共线，若向量AD=1⼀3向量AB+2⼀3向量AC，求证BCD三点共线

向量AB与向量AC不共线，若向量AD=1⼀3向量AB+2⼀3向量AC，求证BCD三点共线

2026年09月28日 20:45

有1个网友回答

网友（1）：

已知:向量AD=1/3向量AB+2/3向
则(省略向量二字):AC+CD=AD,
即CD=AD-AC=[(1/3)AB+(2/3)AC]-AC=
=(1/3)AB-(1/3)AC=(1/3)[AB-AC]
同理:CB=CA+AB=AB-AC.
CD=(1&发尝篡妒诂德磋泉单沪#47;3)CB.
即知B,C,D
共线
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