好吧问答库 > 已知集合A=｛x|x+2＞0｝,B=｛x∣ax-3＜0｝且B包含于A，求实数a的取值范围

已知集合A=｛x|x+2＞0｝,B=｛x∣ax-3＜0｝且B包含于A，求实数a的取值范围

2026年09月26日 08:45

有1个网友回答

网友（1）：

A={x|x+2＞0}={x|x＞-2}
B={x|ax-3＜0}

首先，B不可能属于A，应该是B包含于A吧？
(1)
若a＜0,则B={x|ax-3＜0}={x|x＞3/a}
所以3/a≥-2
那么a≤-3/2
(2)
若a=0,则B={x|ax-3＜0}=R
显然不可能
(3)
若a＞0,则B={x|ax-3＜0}={x|x＜3/a}
显然不可能是A的子集

所以实数a的取值范围是{a|a≤-3/2}