求所有二次函数的规律、性质(详细入内)

比如说ab>0时,对称轴在y轴左边这些!!...
2026年09月22日 23:37
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网友(1):

你说的是抛物线与系数a,b,c的关系吧?
1.a决定开口方向和开口大小
当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下。
|a|越大,开口越小,反之越大。
2.a,b共同决定对称轴
a,b同号则对称轴在y轴左侧,a,b异号则对称轴在y轴右侧,即:左同右异
3.c决定抛物线与y轴交点位置
当c>0时,交y轴于正半轴
当c=0,过原点
当c<0时,交y轴于负半轴
4.△=b�0�5-4ac决定抛物线与x轴的交点个数
当△>0时,与x轴有两个交点
当△=0时,与x轴有一个交点
当△<0时,与x轴没有交点
5.若抛物线经过点(1,0),则a+b+c=0,所以可令x=1,查找此时的函数值,可判断a+b+c的取值范围
若抛物线经过点(-1,0),则a-b+c=0,所以可令x=-1,查找此时的函数值,可判断a-b+c的取值范围