已知二次函数f(x)=3ax2-2ax+1在区间[-1,1]上有且只有一个零点,则实数a的取值范围是______

2026年09月27日 13:37
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网友(1):

这样,首先,△>=0且a不等于0
解出a>=-7/2且a不等于0
之后,讨论
如果区间内有一根
那f(-1)*f(1)<=0
解得1<=a<=5
如果区间内有两根
那么,再讨论
如果a>0
f(1)>=0,f(-1)>=0
解出,a>=5
如果a<0
f(1)<=0,f(-1)<=0
解出,a<=1也就是a<0
综上,-7/2<=a<0或a>=1