设a,b,c,两两独立，且abc=空集，如果p(a)=p(b)=p(c)=x,求x的最大值

0.5。

因为abc=空集 P(ABC) =0

P(AuBUC)≤1

P(AuBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) ≤1

P(AuBUC)=-3X²+3X-1≤0

设置f(x)=3X²+3X-1 对其函数求导=-6X+3=0 X=0.5

判断极大值还是极小值 对函数二阶求导 =-6<0 

所以X=0.5为极大值

简介

两两独立的描述范围是这n个事件中任意两个事件之间，如有事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，则称n个事件A、B、C，两两独立。

相互独立描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间，也包括三个事件，四个事件....所有事件之间。如事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，且满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C相互独立。

简单分析一下，详情如图所示

因为abc=空集 P(ABC) =0
P(AuBUC)≤1
P(AuBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC) ≤1
P(AuBUC)=-3X²+3X-1≤0
设置f(x)=3X²+3X-1 对其函数求导=-6X+3=0 X=0.5
判断极大值还是极小值 对函数二阶求导 =-6<0 所以X=0.5为极大值

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如果我没把题意理解错的话应该不太难, 就是a,b,c互为互斥事件啊