好吧问答库 > 初一数学题已知10的a次方=200，10的b次方=1⼀5，求4的a次方除以2的2b次方的值

初一数学题已知10的a次方=200，10的b次方=1⼀5，求4的a次方除以2的2b次方的值

已知10的a次方=200，10的b次方=1/5，不能求出a和b的值，但小红却利用他们求出了4的a次方除以2的2b次方的值，你知道她是怎么算的吗？写的简单一点，写的复杂了我看不懂~ 最好有解释！

2026年09月26日 05:01

有4个网友回答

网友（1）：

∵10的a次方=200，10的b次方=1/5
∴10的a次方除以10的b次方=10的a-b次方=1000=10的3次方①
∴a-b=3
∵4的a次方除以2的2b次方=4的a次方除以4的b次方=4的a-b次方=4的3次方=64②

————
①②运用了
同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
幂的乘方：底数不变，指数相乘.

————
其实楼上的我也看不懂

网友（2）：

2的2b次方等于4的b次方。
所以4的a次方除以2的2b次方等于4的a次方除以4的b次方。
10的a次方除以10的b次方再除以2.5,即200÷1/5÷2.5=400。（说明10是4的2.5倍）

网友（3）：

10^a=200,10^b=1/5
a=lg200=2+lg2,
b=lg(1/5)=lg2-1
a-b=2+lg2-lg2+1=3

4^a/2^(2b)
=2^(2a)/2^(2b)
=2^(2a-2b)
=2^6
=64

网友（4）：

10^a/10^b=10^(a-b)=1000所以a-b=3再有4^a/2^2b=4^a/4^b=4^(a-b)=4^3=64

初一数学题 已知10的a次方=200，10的b次方=1⼀5，求4的a次方除以2的2b次方的值

初一数学题已知10的a次方=200，10的b次方=1⼀5，求4的a次方除以2的2b次方的值