打架把人打重伤的，构成 故意伤害罪 ，判处三年以上十年以下有期徒刑。故意伤害罪是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度应受刑法处罚的犯罪行为。《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
