设方程的两根分别为m、n， 则m+n=a，mn=2a， ∵m 2 +n 2 =5， ∴（m+n） 2 -2mn=5， ∴a 2 -4a=5，解得a 1 =-1，a 2 =5， 当a=5时，原方程变形为程x 2 -5x+10=0，△=25-4×10＜0，方程没有实数解， ∴a=-1． 故答案为-1．
