A、电压是使电路中形成电流的首要条件，导体构成通路，如果没有连上电源就没有电流通过，故该选项说法不正确；B、有电压只是形成电流的其中一个条件，再构成通路时才有电流通过，故该选项说法不正确；C、电压是产生电流的必要条件，故该选项说法正确；D、电路呈开路时，电流为零，但是电路两端电压不为零，故该选项说法不正确．故选C．
