求解! 比较大小∫∫(x+y)^2与∫∫(x+y)^3其中积分区域d是由x轴,y轴与直线x+y=1

2026年09月24日 03:32
有2个网友回答
网友(1):

积分区域在直线x+y=1的下方,满足0<=x+y<=1,所以:
(x+y)^3= (x+y)^2 * (x+y) <= (x+y)^2 * 1 恒成立
根据二重积分的性质可知:(x+y)^3在D上的积分相应地小于(x+y)^2的积分,
即:∫∫(x+y)^2>∫∫(x+y)^3

网友(2):

应该是>=,不是大于