圆（x-2）2+（y-1）2=
，直径AB=5 2
10
设椭圆：
+x2 a2
＝1（a＞b＞0），y2 b2
又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（2，1）
∴x1+x2=4，y1+y2=2，
AB斜率为?
，∴KAB=1 2
＝?y 1?y 2
x 1?x 2
1 2
由
?
+
x
a2
＝1
y
b2
+
x
a2
＝1
y
b2
＝?
?
y
y
b2
?kAB＝
?
x
x
a2
＝?
y1?y2
x1?x2
?b2 a2
＝?2 1
?a2＝4b21 2
将直线AB的方程y=-
x+2，代入椭圆方程得：x2+4y2-4b2=01 2
∴x1+x2=4，x1x2=8-2b2，
|AB|=
|x1-x2|，∴10=（1+
1+k 2
）2[42-4（8-2b2）]1 4
解得：a2=12，b2=3，
故椭圆的方程为：
+x2 12
=1．y2 3
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