“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段

“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子),请看图回答问题.(1)赛跑中,兔子共睡了______分钟;(2)乌龟在这次比赛中的平均速度是______米/分钟;(3)乌龟比兔子早达到终点______分钟;(4)求兔子最后冲刺时的函数关系式.(5)乌龟与兔子之间距离不超过10米的时候的t的范围是______.
2026年09月23日 14:14
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网友(1):

(1)由题意,得
50-10=40,
故答案为:40;
(2)由题意,得
乌龟在这次比赛中的平均速度是:
500÷50=10.
故答案为10;
(3)由函数图象,得
乌龟比兔子早达到终点的时间为:
60-50=10分钟.
故答案为:10;
(4)兔子最后冲刺时直线CD的函数关系式为y=kt+b,由题意,得

200=50k+b
500=60k+b

解得:
k=30
t=?1300

∴y=30t-1300(50≤k≤60);
(5)设OA的解析式为y1=k1t,OB的解析式为y2=k2t,由题意,得
200=10k1,500=50k2
解得:k1=20,k2=10.
∴y1=20t,y2=10t.
20t-10t≤10,
t≤1,
200?10t≤10
10t?200≤10

解得:19≤t≤21.
故答案为:t≤1或19≤t≤21.