若a=3，b=25，则a的1999次方+b的1999次方的末位数是多少？

这个不难，只要知道a的1999次方的尾数和b的1999次方的尾数即可，只要知道这两个尾数相加即可
故看下规律，3的1次方尾数是3
3的2次方尾数是9
3的3次方尾数是7
3的四次方尾数是1
3的五次方尾数是3.....
故3的n次方的尾数规律是按照3 9 7 1 这四个数循环，故1999次方等于444×4+3，故尾数是第三个数7
同理25的规律是一直尾数都是5
故答案是7+5=12，尾数是2

25的平方末尾数是5，
-3的话，分别是3、9、7、1、3.....
循环是4，所以1999除以4余数是3，也就是7
因为a=-3，而且1999是奇数，所以是-7
那么末位数就是：-7+5=-2
末位数就是2啦~

3^1999+25^1999=3x3^1998+25^1999.末位是5的数的任意整数次幂的末位还是5，即25^1999末位是5，看第一项，3x3^1998=3x9^999=3x(10-1)^999.再看(10-1)^999,用二项式定理展开，前面999项每一项都是10的倍数，最后一项是-1，即（10-1)^999的末位是9，因此，3x(10-1)^999的末位是7，两项一加，得到原式的末位数是2