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若点P（X0，y0）在圆C:X＾2＋y＾2＝r＾2上，求过点P的圆C的切线方程

2026年09月21日 18:51

有2个网友回答

网友（1）：

解：当过p点的切线斜率不存在时，切线方程是：x=x0；
当过p点的切线斜率存在时，设切线方程是：y-y0=k(x-x0)，即：kx-y+y0-kx0=0，
因为直线PC的斜率为：y0/x0，所以k=-x0/y0，代入kx-y+y0-kx0=0得：-x0x/y0-y+y0+(x0)²/y0=0，
化简得：x0x+y0y=(x0)²+(y0)²，由点P（X0，y0）在圆C:X＾2＋y＾2＝r＾2上得：(x0)²+(y0)²=r²，
所以：x0x+y0y=r²，由于过p点的切线斜率不存在时，y0=0，r²=(x0)²，此时x0x+y0y=r²仍成立，
故：过点P的圆C的切线方程是：x0x+y0y=r²

网友（2）：

亲，给好评了就告诉你