(1)点差法
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
AB中点M(m,-m)则
X1+X2=2m
Y1+Y2=-2m
Y1=-X1^2+3
Y2=-X2^2+3
得Y1-Y2=-(X1+X2)(X1-X2)
直线AB与X+Y=0垂直
∴k=(Y1-Y2)/(X1-X2)=-(X1+X2)=-2m=1
得m=-1/2 直线AB方程X-Y+1=0
与抛物线方程联立得 X^2+X-2=0
X1=-2 Y1=-1
X2=1 Y2=2
∴|AB|=3√2
(2)记A(-2,0)B(2,0)
由|PA|-|PB|=3<|AB|可知点P轨迹为双曲线的右支
|PA|=|PB|+3 即求|PB|的最小值
记P到右准线x=9/8的距离为d 则|PB|=4d/3
dmin=3/8
∴|PA|min=1/2+3=7/2
= =晕 你那答案错的 哪来的根号？
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