解析:(1)∵sinx有意义，则x∈ R
∴y=2-sinx的定义域为 R .
(2)要使函数有意义，则cosx＞0 可知
2kπ- ＜x＜2kπ+
k∈ Z .
∴y=lg(cosx)的定义域为(2kπ- 2kπ+
)(k∈ Z ).
(3)要使函数有意义，则应满足：
(k∈ Z ).
由图可得-5≤x≤-π或0≤x≤π.
∴y= 的定义域为［-5，-π］∪［0，π］.
点评：正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的定义域均为 R ，但在求由它们与其他函数复合而成的函数定义域时，先由解析式有意义得到关于正弦和余弦的三角不等式组再解之即可.
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