若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形则原四边形

若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（　　） A. 梯形 B. 对角线相等的四边形 C. 平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

2026年09月24日 17:00

有1个网友回答

网友（1）：

已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边

形ABCD是对角线垂直的四边形．
证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故选：D．