解：原式=lim(x->1){e^[lnx/(1-x)]}(应用对数性质)=e^{lim(x->1)[lnx/(1-x)]}(应用初等函数的连续性)=e^{lim(x->1)[(1/x)/(-1)](0/0型极限，应用罗比达法则)=e^(-1)=1/e。
