已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值

2ax=(a+3)x+12
移项得
(a-3)x=12
x=12/(a-3)
X是正整数
所以(a-3)只可能
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2ax=ax+3x+12
ax+3x-2ax=-12
(a+3-2a)x=-12
-12
x=___________
3-a
因为x是正整数
所以x>0
所以
-12
------------
＞0
3-a
1.当0
3-a
-12-3>-a
-15>-a
a>15
故a为15以上的任何正整数
2．当a>3时
-12<3-a
-12-3<-a
-15<-a
a<15
所以0
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原方程即为
(a-3)x
=
12
∵
a≠3
∴
x
=
12/(a-3)
∵
x
为正整数
∴
x
和
(a-3)
是
12
的正约数
而
12
的正约数为
1,
2,
3,
4,
6,
12
所以
当
x
分别为上述值时,
a分别为
15,
9,
7,
6,
5,
4
所以
a
∈
{
15,
9,
7,
6,
5,
4
}

2ax=(a+3)x+12
2ax-(a+3)x=12
(2a-a-3)x=12
x=12/(a-3)
由于x是正整数且分子是12,所以a-3>0,a>3
分析:12(=1*12=2*6=3*4)=1/2*24=1/3*36=`````
打括号的是x=1,12,2,6,3,4对应的值a=4,15,5,9,6,7
没有打括号的是x不可以等于分数,只有a-3等于分数.依次类推,a有无数个值.....
要规定a也是正整数才可以