关于第一问的解答，我用了大学的微积分（确切来说是二阶导数）如果看不懂没关系......
（1）不等式f（x1)+f(x2)/2＞f（x1+x2/2)等价于f（x)在R上二阶导数恒大于0
对f（x）求二阶导数得f’’（x）=2a＞0
所以a＞0
（2）由f（x+2）是偶函数
所以4a+b=0（这步代一代就出来了）即b=-4a
所以f（x）=ax²-4ax+1 对称轴为直线x=2
①当a＞2时.f（x）在区间【a，a+2】单调递增.
所以f（x）值域为【a³-4a²+1，a³-4a+1】
②当1＜a≤2时.f（x）值域为【1-4a，a³-4a+1】
③当0＜a≤1时.f（x）值域为【1-4a，a³-4a²+1】
（3）不好意思有点事，不能详细解答，跟第二问的思路一样，就是最后在求个长度而已
不太清楚 不过2楼的好像是对的
看不清楚，可不可以找个清楚点的阿
看不清啊
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