考研高等数学定积分？

答案的做法和我的做法，答案直接三角代换，我用分布积分，找不出来哪里错误，为什么结果不一样？

2026年09月24日 01:47

有4个网友回答

网友（1）：

你写的那个，最后一步，第二项是x²，你笔误了。
两个结果的话，都是对的，你化简一下看看，我一眼就看出来两个是等价的了。你要是看不出来，就提取公因式好了。。。。

网友（2）：

两个结果实际上是一样的，你的原函数的最前面的x²换成(1+x²)-1，整理下即可得到答案。

网友（3）：

你没有做错，只是答案可以有不同的写法。

下图说明这两种写法其实是一样的。

网友（4）：

∫ x^3/√(1+x^2) dx
=∫ x^2. d√(1+x^2)
=∫ (1+x^2) . d√(1+x^2) -∫ d√(1+x^2)
=∫ [√(1+x^2)]^2 . d√(1+x^2) -∫ d√(1+x^2)
=(1/3)[√(1+x^2)]^3 -√(1+x^2) + C