数学题,求阴影面积!要过程!

圆的半径是2,求阴影面积!急急急!要过程!手残党画图太丑了请多多包涵!
2026年09月21日 01:48
有3个网友回答
网友(1):

  1. AE=√(OA^2-OE^2)=√(2^2-1^2)=√(3)

  2. ∠AOE=60,则AOD=120

  3. 弓形ADC的面积=扇形A0D-三角形A0D=(π*R^2)*120/360-2*√(3)*1/2= (4/3)π-√(3)

  4. 弓形ADC的面积的一半为AGECB面积=((4/3)π-√(3))/2

  5. 正方形OEGH面积=1

  6. 扇形F0C面积=(π*R^2)/4=π

  7. 阴影GBA的面积=(HGBAF面积+AGECB面积+正方形OEGH面积)-扇形F0C面积

=2*((4/3)π-√(3))/2+1-π=π/3+1-√(3)

注:阴影GBA的面积在(HGBAF面积+AGECB面积+正方形OEGH面积)中有二层,减一层扇形F0C面积后还有一层



前网友解法更正:

1/12的圆=π*2^2/12=π/3

三角形高=√(3),然后面积=√(3)/2

正方形面积=1

阴影面积=π/3-[2 *√(3)/2-1]=π/3-√(3)+1

网友(2):

首先算1/12的圆=4*pi*2^2/12,然后再算两个三角形高=根号3,然后面积=根号3/2,连个就是根号3,再加上2个小三角形=根号3/3,结果为=4*pi/3-2*根号3/3,正确就推荐

网友(3):

就只有这个条件?