离散数学的题,第四题,求教了

2026年09月10日 05:35
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根据拉格朗日定理,有可能成为子群时的阶数分别为1,2,3,6
的单位元素为[0]
(1)一阶子群为({[0]},+6);
(2)二阶子群为({[0],[3]},+6);
(3)三阶子群为({[0],[2],[4]},+6);
(4)六阶子群为

说明:根据拉格朗日定理,子群的阶是群的阶的因子,这里6的因子有1,2,3,6,但未必这四种子群一定存在,故对所找到的子群要一一验证,看是否符合子群的定义.
对(1)(2)(3):[0]为单位元素;满足结合律;满足封闭性;都有逆元
对(4):本身是群,不需要验证.