圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,(1)当α=135°时,求AB的长;(2)当弦A

圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,(1)当α=135°时,求AB的长;(2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
2026年09月21日 21:02
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网友(1):

(1)依题意直线AB的斜率为-1,直线AB的方程为:y-2=-(x+1),
圆心0(0,0)到直线AB的距离为d=

2
2
,则
1
2
|AB|=
8?d2
=
30
2
,∴AB的长为
30

(2)当弦AB被点p平分时,AB和OP垂直,故AB 的斜率为
1
2
,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5=0.