已知（x+y）눀=25,（x-y）눀=9求xy,x눀+y눀的值

2026年09月26日 15:34

有5个网友回答

网友（1）：

已知（x+y）²=25,（x-y）²=9
那么
x²+y²+2xy=25①
x²+y²-2xy=9②

①+②得2(x²+y²)=34
所以x²+y²=17

①-②得4xy=16
所以xy=4

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

网友（2）：

两个等式的左边分别用完全平方公式展开得：
x²＋2xy＋y²＝25
x²－2xy＋y²＝9
再把上面两个式子相加得：
2(x²＋y²)＝34
∴x²＋y²＝17
上面两个式子相减得：
4xy＝16
∴xy＝4

网友（3）：

（x+y）^2=25
x^2+2xy+y^2=25 (1)

（x-y）^2=9
x^2-2xy+y^2=9 (2)

（1）-（2）式得：
4xy=16
xy=4

(1)+(2)式得：
2(x^2+y^2)=34
x^2+y^2=17

网友（4）：

网友（5）：

xy=17;x^2+y^2=4.希望能帮到你。可以追问，如果错了，请告知我~