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关于力对弹簧做功

作业里面的一道题,先说题再说我的看法和疑惑. 一给出质量的车撞向一个弹簧, 临界时的速度已给出, 规定车减速时的加速度不能大过5g, 求弹簧最大劲度系数K.我的算法是用最大加速度5g和公式V^2=2aX算出x也就是路程, 在用1/2KX^2=1/2mV^2算出劲度系数K.问题来了,我的算法貌似在算弹簧受力方面正好差了一倍, 我想到是不是车对弹簧做功,弹簧也对车做了功,这个功要乘以二来算, 求解答,不仅限于此题,关于弹簧弹力方面我有什么误区和漏掉了什么重要只是请指出,谢谢.

2026年09月28日 18:41

有1个网友回答

网友（1）：

你想到是不是车对弹簧做功，弹簧也对车做了功。
这里是对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加。对车做负功，车的动能减少。
所以这两部分的代数和为0，而不是二倍
也就是我说的一对平衡力做功的代数和为0
你错在V^2=2aX算出x也就是路程这里，其中a是变量，不是定值5g
因为随着x的变化，弹力是不断变大的，那a也是不断变大，所以你做错了
应该用胡克定律F=KX=ma，代入1/2KX^2=1/2mV^2，就可算出K了