证明：延长BD，使DE=DC，连接AE
因为角ADB=90-1/2角BDC
所以2角ADB=180-角BDC
因为角ADB+角ADE=180度
所以角ADE+角ADB-角BDC=2角ADB
所以角ADE=角ADB+角BDC
因为角ADB+角BDC=角ADC
所以角ADE=角ADC
因为AD=AD
所以三角形ADE和三角形ADC全等（SAS)
所以AC=AE
因为AB=AC
所以AB=AE
所以三角形ABE是等腰三角形
因为角ABD=60度
所以三角形ABE是等边三角形
所以AB=BE
因为BE=BD+DE
所以AB=BD+DC
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