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如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v 0 进入场强为E的偏转电场，在偏

如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v 0 进入场强为E的偏转电场，在偏转电场的作用下偏转θ角射出．若撤去电场改用同样宽度的匀强磁场，使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ，求（1）加速电场的电压；（2）所加磁场的磁感应强度为多大；（3）粒子穿过电场和磁场的时间之比为多少．

2026年09月23日 09:15

有1个网友回答

网友（1）：

（1）由动能定理得， qU=

m v 0 2
解得：U=

m v 0 2

．
（2）设电场的宽度为L，粒子在偏转电场中做类平抛运动
运动时间t=

v 0

粒子在偏转电场中的加速度 a=

tan θ=

v 0

qEL

m v 0 2

①
粒子在磁场中做匀速圆周运动向心力，由洛伦兹力提供： q v 0 B=m

v 0 2

解得 R=

m v 0

由几何关系得：sinθ=

qBL

m v 0

②
由①②联立解得B=

Ecosθ

v 0

．
（3）粒子在偏转电场中运动的时间 t 电 =

v 0

③
粒子在磁场中运动的时间 t 磁 =

θ?m

④
由②③④联立解得

t 电

t 磁

sinθ

答：（1）加速电场的电压为

m v 0 2

．
（2）所加磁场的磁感应强度为

Ecosθ

v 0

．
（3）粒子穿过电场和磁场的时间之比为

t 电

t 磁

sinθ

．