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若复数 m 2 +i 1+mi （i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______
若复数 m 2 +i 1+mi （i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______
若复数m2+i1+mi（i为虚数单位）是纯虚数，则实数m=______．...
2026年09月24日 16:23
有1个网友回答
网友（1）：
复数
m
2
+i
1+mi
=
(m
2
+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m
2
+m+(1-
m
3
)i
1+
m
2
，
∵复数
m
2
+i
1+mi
是纯虚数，
∴
m
2
+m
1+
m
2
=0
，
1-
m
3
1+
m
2
≠0
所以m=0或m=-1
故答案为：0或-1
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